МАОУ «Платошинская средняя школа»
Аннотации к рабочим программам ШМО учителей естественно-математического цикла
2024-2025 учебный год
Предмет

класс

Математика

5-6

Рабочая
программа
РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
учебного курса
«Математика»
для
обучающихся 5-6
классов,
Н.Я. Виленкин и
др, конструктор
программ, 2024

Аннотация
Рабочая
программа
по
математике
для
обучающихся 5-6 классов разработана на основе
обновленного
Федерального
государственного
образовательного стандарта основного общего
образования с учётом и современных мировых
требований, предъявляемых к математическому
образованию, и традиций российского образования,
которые обеспечивают овладение ключевыми
компетенциями,
составляющими
основу
для
непрерывного образования и саморазвития, а также
целостность общекультурного, личностного и
познавательного развития обучающихся. В рабочей
программе учтены идеи и положения Концепции
развития математического образования в Российской
Федерации.
Приоритетными целями обучения математике в 5-6
классах являются:

—

продолжение формирования основных
математических понятий (число, величина,
геометрическая фигура), обеспечивающих
преемственность и перспективность математического
образования обучающихся;

—

развитие интеллектуальных и творческих
способностей обучающихся, познавательной
активности, исследовательских умений, интереса к
изучению математики;

—

подведение обучающихся на доступном для них
уровне к осознанию взаимосвязи математикии
окружающего мира;

—

формирование функциональной математической
грамотности: умения распознавать математические
объекты в реальных жизненных ситуациях, применять
освоенные умения длярешения практикоориентированных задач, интерпретировать
полученные результаты и оценивать их на
соответствие практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в
5-6 классах — арифметическая и геометрическая,
которые развиваются параллельно, каждая в
соответствии с собственной логикой, однако, не
независимо одна от другой, а в тесном контакте и
взаимодействии. Также в курсе происходит
знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается
со систематизации и развития знаний о
натуральных числах, полученных в начальной
школе.
При
этом
совершенствование
вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием
вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приёмам прикидки и
оценки результатов вычислений.

Другой
крупный
блок
в
содержании
арифметической линии — это дроби. Начало
изучения обыкновенных и десятичных дробей
отнесено к 5 классу. Это первый этап в освоении
дробей, когда происходит знакомство с основными
идеями, понятиями темы. При этом рассмотрение
обыкновенных
дробей
в
полном
объёме
предшествует изучению десятичных дробей, что
целесообразно с точки зрения логики изложения
числовой линии, когда правила действий с
десятичными дробями можно обосновать уже
известными алгоритмами выполнения действий с
обыкновенными дробями. Знакомство с десятичными
дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой
записи при изучении других предметов и при
практическом использовании. К 6 классу отнесён
второй этап в изучении дробей, где происходит
совершенствование
навыков
сравнения
и
преобразования
дробей,
освоение
новых
вычислительных алгоритмов, оттачивание техники
вычислений, в том числе значений выражений,
содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби,
установление связей между ними, рассмотрение
приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и
отрицательных чисел является то, что они также могут
рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в
начале
изучения
темы
«Положительные
и
отрицательные числа» выделяется подтема «Целые
числа»,
в
рамках
которой
знакомство
с
отрицательными
числами
и
действиями
с
положительными
и
отрицательными
числами
происходит на основе содержательного подхода. Это
позволяет на доступном уровне познакомить учащихся
практически со всеми основными понятиями темы, в
том числе и с правилами знаков при выполнении
арифметических действий.
При обучении решению текстовых задач в 5-6
классах используются арифметические приёмы
решения. Текстовые задачи, решаемые при
отработке вычислительных навыков в 5-6 классах,
рассматриваются задачи следующих видов: задачи
на движение, на части, на покупки, на работу и
производительность, на проценты, на отношения и
пропорции. Кроме того, обучающиеся знакомятся с
приёмами решения задач перебором возможных
вариантов, учатся работать с информацией,
представленной в форме таблиц или диаграмм.
В
рабочей
программе
предусмотрено
формирование пропедевтических алгебраических
представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится
постепенно.
Буквенная
символика
широко
используется прежде всего для записи общих
утверждений и предложений, формул, в частности
для вычисления геометрических величин, в качестве
«заместителя» числа.
В курсе «Математики» 5-6 классов представлена
наглядная геометрия, направленная на развитие
образного
мышления,
пространственного
воображения, изобразительных умений. Это
важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне,
опирается
на
наглядно-образное
мышление

обучающихся.
Большая
роль
отводится
практической деятельности, опыту, эксперименту,
моделированию. Обучающиеся знакомятся с
геометрическими фигурами на плоскости и в
пространстве, с их простейшими конфигурациями,
учатся изображать их на нелинованной и клетчатой
бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В
процессе изучения наглядной геометрии знания,
полученные обучающимися в начальной школе,
систематизируются и расширяются.
МЕСТО УЧЕБНОГО КУРСА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ
Согласно учебному плану в 5-6 кл. изучается
интегрированный предмет «Математика», который
включает арифметический материал и наглядную
геометрию, а также пропедевтические сведения из
алгебры. Учебный план на изучение математики в
5-6 кл. отводит не менее 5 учебных часов в неделю,
в течение каждого года обучения, всего не менее
340 учебных часов.
ПЛАНИРУЕМЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ
РЕЗУЛЬТАТЫ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного
предмета «Математика» характеризуются:
Патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему
российской математики, ценностным отношением к
достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих
достижений в других науках и прикладных сферах.
Гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью
к
выполнению
обязанностей
гражданина
и
реализации
его
прав,
представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (выборы,
опросы и пр.);
готовностью к обсуждению этических проблем,
связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических
принципов в деятельности учёного.
Трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении
практических
задач
математической
направленности,
осознанием
важности
математического образования на протяжении
всей жизни для успешной профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений;
осознанным
выбором
и
построением
индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и
общественных потребностей.
Эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому
восприятию математических объектов, задач,решений,
рассуждений;
умению
видеть
математические
закономерности в искусстве.
Ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную
систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и

общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации;
овладением языком математики и математической
культурой
как
средством
познания
мира;
овладением
простейшими
навыками
исследовательской деятельности.
Физическое воспитание, формирование культуры
здоровья и эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в
интересах своего здоровья, ведения здорового образа
жизни (здоровое питание, сбалансированный режим
занятий
и
отдыха,
регулярная
физическая
активность); сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека.
Экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических
знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и
оценки
их
возможных
последствий
для
окружающей среды; осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их
решения.
Личностные результаты, обеспечивающие
адаптацию обучающегося к изменяющимся
условиям социальной и природной среды:
готовностью
к
действиям
в
условиях
неопределённости, повышению уровня своей
компетентностичерез практическую деятельность, в
том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в
том числе формулировать идеи, понятия, гипотезы
об объектах и явлениях, в том числе ранее
неизвестных, осознавать дефициты собственных
знаний и компетентностей, планировать своё
развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию,
воспринимать стрессовую ситуацию как вызов,
требующий контрмер, корректировать принимаемые
решения и действия, формулировать и оценивать
риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Метапредметные результаты освоения программы
учебного предмета «Математика» характеризуются
овладением универсальными познавательными
действиями, универсальнымикоммуникативными
действиями и универсальными регулятивными
действиями.

1) Универсальные познавательные действия
обеспечивают формирование базовых когнитивных
процессов обучающихся (освоение методов познания
окружающего мира; применение логических,
исследовательских операций, умений работать с
информацией).
Базовые логические действия:

—
выявлять и характеризовать существенные
признаки математических объектов, понятий,

отношений между понятиями;

—
формулировать определения понятий;
устанавливать существенный признак классификации,
основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
—
воспринимать, формулировать и
преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие;
—
условные; выявлять математические
закономерности, взаимосвязи и противоречия в
фактах,данных, наблюдениях и утверждениях;
—
предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
—
делать выводы с использованием законов
логики, дедуктивных и индуктивныхумозаключений,
умозаключений по аналогии;
—
разбирать доказательства математических
утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно несложные доказательства
математических фактов, выстраивать аргументацию,
приводить примеры и контрпримеры;
—
обосновывать собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи(сравнивать
несколько вариантов решения, выбирать наиболее
подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:

—
использовать вопросы как исследовательский
инструмент познания;
—
формулировать вопросы, фиксирующие
противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу,
—

аргументировать свою позицию, мнение;

—

проводить по самостоятельно составленному
плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей
математического объекта, зависимостей объектов
между собой;

—
самостоятельно формулировать обобщения и
выводы по результатам проведённого наблюдения,
исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений; прогнозировать
возможное развитие процесса, а также выдвигать
предположения оего развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
—
выявлять недостаточность и избыточность
информации, данных, необходимых для решения
задачи;
—
выбирать, анализировать, систематизировать
и интерпретировать информацию различныхвидов и

форм представления;

—
выбирать форму представления информации
и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
—
оценивать надёжность информации по
критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
2) Универсальные коммуникативные действия
обеспечивают сформированность социальныхнавыков
обучающихся.
Общение:

—
воспринимать и формулировать суждения в
соответствии с условиями и целями общения;
—
ясно, точно, грамотно выражать свою точку
зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат; в ходе обсуждениязадавать
вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на
поиск решения;
—

сопоставлять свои суждения с суждениями
других участников диалога, обнаруживатьразличие и
сходство позиций;

—

в корректной форме формулировать
разногласия, свои возражения;

—
представлять результаты решения задачи,
эксперимента, исследования, проекта;
—
самостоятельно выбирать формат
выступления с учётом задач презентации и
особенностейаудитории.
Сотрудничество:

—
понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы при решении
учебных математических задач;
—
принимать цель совместной деятельности,
планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать
процесс и результат работы;
—
обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения,
обмен мнениями, мозговые штурмы и др.);
—
выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами
команды;
—
оценивать качество своего вклада в общий
продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
3) Универсальные регулятивные действия
обеспечивают формирование смысловых установок и
жизненных навыков личности.

Самоорганизация:

—
самостоятельно составлять план, алгоритм
решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать
варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль:
—
владеть способами самопроверки,
самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
—
предвидеть трудности, которые могут
возникнуть при решении задачи, вносить коррективы
вдеятельность на основе новых обстоятельств,
найденных ошибок, выявленных трудностей;
—
оценивать соответствие результата
деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения
цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
Предметные результаты 5 класс.
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины,
связанные с натуральными числами, обыкновеннымии
десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа,
сравнивать в простейших случаях обыкновенные
дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой)
прямой с соответствующим ей числом и изображать
натуральные числа точками на координатной
(числовой) прямой.
Выполнять
арифметические
действия
с
натуральными числами, с обыкновенными дробями в
простейших случаях.
Выполнять
проверку, прикидку результата
вычислений.Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом
и с помощью организованного конечного перебора
всех возможных вариантов.
Решать
задачи,
содержащие
зависимости,
связывающие величины: скорость, время, расстояние;
цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы,
обозначения при решении задач. Пользоваться
основными единицами измерения: цены, массы;
расстояния, времени, скорости;
выражать одни единицы вели- чины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию,
представленную в таблице, на столбчатой диаграмме,
интерпретировать
представленные
данные,
использовать данные при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
многоугольник,
окружность, круг.

Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрическихфигур.
Использовать терминологию, связанную с углами:
вершина сторона; с многоугольниками: угол,вершина,
сторона, диагональ; с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на
нелинованной и клетчатой бумаге с помощью циркуля
и линейки.
Находить
длины
отрезков
непосредственным
измерением с помощью линейки, строить отрезки
заданной длины; строить окружность заданного
радиуса.
Использовать
свойства
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисленияплощади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата,
прямоугольника,
фигур,
составленных
из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых
на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами
измерения длины, площади; выражать одни единицы
величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать
терминологию: вершина, ребро грань, измерения;
находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по
заданным измерениям, пользоваться единицами
измерения объёма.
Решать
несложные
задачи
на
измерение
геометрических величин в практических ситуациях.
6 КЛАСС
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с
различными видами чисел и способами их записи,
переходить (если это возможно) от одной формы
записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа,
обыкновенные и десятичные дроби, сравнивать числа
одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми
числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять
значения
числовых
выражений,
выполнять прикидку и оценку результата вычислений;
выполнять преобразования числовых выражений на
основе свойств арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с
соответствующим ей числом и изображать числа
точками на координатной прямой, находить модуль
числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе
координат с координатами этой точки. Округлять
целые числа и десятичные дроби, находить
приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с
записью степени числа, находить квадрат и кубчисла,
вычислять
значения
числовых
выражений,
содержащих степени.

Пользоваться признаками делимости, раскладывать
натуральные
числа
на
простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и
отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при
записи математических выражений, составлять
буквенные выражения и формулы, находить значения
буквенных выражений, осуществляя необходимые
подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать
многошаговые
текстовые
задачи
арифметическим способом.
Решать
задачи,
связанные
с
отношением,
пропорциональностью величин, процентами; решать
триосновные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости,
связывающие величины: скорость, время, расстояние,
цена, количество, стоимость; производительность,
время, объёма работы, используя арифметические
действия, оценку, прикидку; пользоваться единицами
измерения соответствующих величин
Составлять буквенные выражения по условию
задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах,
на линейной, столбчатой или круговой диаграммах,
интерпретировать
представленные
данные;
использовать данные при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц,
линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира,
имеющих форму изученных геометрическихплоских и
пространственных фигур, примеры равных и
симметричных фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки,
транспортира на нелинованной и клетчатой бумаге
изученные плоские геометрические фигуры и
конфигурации, симметричные фигуры.
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
равенство
фигур,
симметрия;
использовать
терминологию, связанную с симметрией: ось
симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью
транспортира, строить углы заданной величины,
пользоваться при решении задач градусной мерой
углов; распознавать на чертежах острый, прямой,
развёрнутый и тупой углы.
Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника, пользоваться единицами измерения
длины, выражать одни единицы измерения длины
через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты,
расстояния: между двумя точками, от точки допрямой,
длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из
прямоугольников,
использовать
разбиение
на
прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до
прямоугольника; пользоваться основными единицами
измерения площади; выражать одни единицы
измерения площади через другие.

Распознавать на моделях и изображениях
пирамиду,
конус,
цилиндр,
использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание,
развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный
параллелепипед.
Вычислять
объём
прямоугольного
параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицамиизмерения объёма; выражать одни единицы
измерения объёма через другие.
Решать несложные задачи на нахождение
геометрических величин в практических ситуациях.
Учебно-методический комплект

Алгебра

7-

1.
​‌Математика: 5-й класс: базовый уровень:
учебник: в 2 частях, 5 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И.,
Чесноков А.С. и другие, Акционерное общество
«Издательство «Просвещение», 2023
2. Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в
2 частях, 6 класс/ Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков
А.С. и другие, Акционерное общество «Издательство
«Просвещение», 2023
3. Математика : 5—6-е классы : базовый уровень :
методическое пособие к предметной линии
учебников по математике Н. Я. Виленкина, В. И.
Жохова, А. С. Чеснокова и др. — Москва :
Просвещение, 2023
4. Тесты по математике 5 класс к учебнику Н. Я.
Виленкина и др.
5. Тесты по математике 6 класс к учебнику Н. Я.
Виленкина и др. Математика 6 класс/ В. Н. Рудницкая. Издательство "Экзамен"
РАБОЧАЯ
Рабочая программа по математике для обучающихся
ПРОГРАММА
7 - 9 классов разработана на основе обновленного
учебного курса
Федерального государственного образовательного
«Алгебра»
стандарта основного общего образования с учётом и
для
современных мировых требований, предъявляемых к
обучающихся 7-9
математическому
образованию,
и
традиций
классов,
российского
образования,
которые
обеспечивают
Ю.Н.Макарычев
овладение
ключевыми
компетенциями,
и др,
составляющими основу для непрерывного образования
конструктор
и саморазвития, а также целостность общекультурного,
программ, 2024
личностного
и
познавательного
развития
обучающихся. В рабочей программе учтены идеи и
положения Концепции развития математического
образования в Российской Федерации.
Одной из основных целей изучения алгебры
является
развитие
мышления,
прежде
всего
формирование абстрактного мышления.
Изучение алгебры по данной программе
способствует формированию у учащихся личностных,
метапредметных и предметных результатов
обучения,
соответствующих
требованиям
федерального государственного образовательного
стандарта основного общего образования.
Личностные результаты:

Личностные
результаты освоения
программы
учебного
курса
«Алгебра»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и

настоящему российской математики, ценностным
отношением
к
достижениям
российских
математиков и российской математической
школы, к использованию этих достижений в
других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное
воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей
гражданина
и
реализации
его
прав,
представлением о математических основах
функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например,
выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим
применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в
деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении
практических
задач
математической
направленности,
осознанием
важности
математического образования на протяжении всей
жизни
для
успешной
профессиональной
деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным
выбором
и
построением
индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и
общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью
к
эмоциональному
и
эстетическому
восприятию
математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению
видеть
математические
закономерности
в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную
систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и
общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её
развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира,
овладением
простейшими
навыками
исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические
знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание,
сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная
физическая
активность),
сформированностью
навыка
рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же
права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических
знаний для решения задач в области сохранности
окружающей среды, планирования поступков и

оценки
их
возможных
последствий
для
окружающей среды, осознанием глобального
характера экологических проблем и путей их
решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям
социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях
неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность,
в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые
знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых
знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе
ранее
неизвестных,
осознавать
дефициты
собственных
знаний
и
компетентностей,
планировать своё развитие;
способностью
осознавать
стрессовую
ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию
как вызов, требующий контрмер, корректировать
принимаемые решения и действия, формулировать
и оценивать риски и последствия, формировать
опыт
Метапредметные результаты:

Познавательные
действия

универсальные

учебные

Базовые логические действия:

выявлять и характеризовать существенные
признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать
определения
понятий,
устанавливать
существенный признак классификации, основания
для
обобщения
и
сравнения,
критерии
проводимого анализа;

воспринимать,
формулировать
и
преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие,
условные;

выявлять математические закономерности,
взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях
и
утверждениях,
предлагать
критерии для выявления закономерностей и
противоречий;

делать выводы с использованием законов
логики,
дедуктивных
и
индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;

разбирать доказательства математических
утверждений (прямые и от противного), проводить
самостоятельно
несложные
доказательства
математических
фактов,
выстраивать
аргументацию,
приводить
примеры
и
контрпримеры,
обосновывать
собственные
рассуждения;

выбирать способ решения учебной задачи
(сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом
самостоятельно выделенных критериев).

Базовые исследовательские действия:

использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать
вопросы,
фиксирующие
противоречие,
проблему,
самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать
гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;

проводить
по
самостоятельно
составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению
особенностей
математического
объекта,
зависимостей объектов между собой;

самостоятельно формулировать обобщения
и выводы по результатам проведённого
наблюдения,
исследования,
оценивать
достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;

прогнозировать
возможное
развитие
процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:

выявлять недостаточность и избыточность
информации, данных, необходимых для решения
задачи;

выбирать,
анализировать,
систематизировать
и
интерпретировать
информацию
различных
видов
и
форм
представления;

выбирать
форму
представления
информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их
комбинациями;

оценивать надёжность информации по
критериям,
предложенным
учителем
или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные
действия:

воспринимать и формулировать суждения в
соответствии с условиями и целями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку
зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения
по
ходу
решения
задачи,
комментировать полученный результат;

в ходе обсуждения задавать вопросы по
существу
обсуждаемой
темы,
проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные
на поиск решения, сопоставлять свои суждения с
суждениями
других
участников
диалога,
обнаруживать различие и сходство позиций, в
корректной форме формулировать разногласия,
свои возражения;

представлять результаты решения задачи,
эксперимента,
исследования,
проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с
учётом задач презентации и особенностей
аудитории;

понимать и использовать преимущества
командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;

принимать цель совместной деятельности,

планировать организацию совместной работы,
распределять
виды
работ,
договариваться,
обсуждать процесс и результат работы, обобщать
мнения нескольких людей;

участвовать в групповых формах работы
(обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы
и другие), выполнять свою часть работы и
координировать свои действия с другими членами
команды, оценивать качество своего вклада в
общий продукт по критериям, сформулированным
участниками взаимодействия.
Регулятивные
универсальные
учебные
действия
Самоорганизация:

самостоятельно составлять план, алгоритм
решения задачи (или его часть), выбирать способ
решения с учётом имеющихся ресурсов и
собственных возможностей, аргументировать и
корректировать варианты решений с учётом новой
информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:

владеть
способами
самопроверки,
самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;

предвидеть трудности, которые могут
возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых
обстоятельств, найденных ошибок, выявленных
трудностей;

оценивать
соответствие
результата
деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения
цели,
находить
ошибку,
давать
оценку
приобретённому опыту.
Предметные результаты:

К концу обучения в 7 классе обучающийся
получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Выполнять, сочетая устные и письменные
приёмы,
арифметические
действия
с
рациональными числами.
Находить значения числовых выражений,
применять разнообразные способы и приёмы
вычисления значений дробных выражений,
содержащих обыкновенные и десятичные дроби.
Переходить от одной формы записи чисел к
другой (преобразовывать десятичную дробь в
обыкновенную, обыкновенную в десятичную, в
частности в бесконечную десятичную дробь).
Сравнивать и упорядочивать рациональные
числа.
Округлять числа.
Выполнять прикидку и оценку результата
вычислений,
оценку
значений
числовых
выражений. Выполнять действия со степенями с
натуральными показателями.
Применять признаки делимости, разложение

на множители натуральных чисел.
Решать практико-ориентированные задачи,
связанные
с
отношением
величин,
пропорциональностью
величин,
процентами,
интерпретировать результаты решения задач с
учётом ограничений, связанных со свойствами
рассматриваемых объектов.
Алгебраические выражения
Использовать
алгебраическую
терминологию и символику, применять её в
процессе освоения учебного материала.
Находить значения буквенных выражений
при заданных значениях переменных.
Выполнять
преобразования
целого
выражения в многочлен приведением подобных
слагаемых, раскрытием скобок.
Выполнять умножение одночлена на
многочлен и многочлена на многочлен, применять
формулы квадрата суммы и квадрата разности.
Осуществлять разложение многочленов на
множители с помощью вынесения за скобки
общего множителя, группировки слагаемых,
применения формул сокращённого умножения.
Применять преобразования многочленов для
решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Использовать
свойства
степеней
с
натуральными показателями для преобразования
выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные уравнения с одной
переменной, применяя правила перехода от
исходного уравнения к равносильному ему.
Проверять, является ли число корнем уравнения.
Применять
графические
методы
при
решении линейных уравнений и их систем.
Подбирать примеры пар чисел, являющихся
решением линейного уравнения с двумя
переменными.
Строить в координатной плоскости график
линейного уравнения с двумя переменными,
пользуясь графиком, приводить примеры решения
уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с
двумя переменными, в том числе графически.
Составлять и решать линейное уравнение
или систему линейных уравнений по условию
задачи, интерпретировать в соответствии с
контекстом задачи полученный результат.
Функции
Изображать на координатной прямой точки,
соответствующие заданным координатам, лучи,
отрезки,
интервалы,
записывать
числовые
промежутки на алгебраическом языке.
Отмечать в координатной плоскости точки
по заданным координатам, строить графики
линейных функций. Строить график функции y =
|х|.
Описывать с помощью функций известные
зависимости между величинами: скорость, время,

расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы.
Находить значение функции по значению её
аргумента.
Понимать
графический
способ
представления и анализа информации, извлекать и
интерпретировать информацию из графиков
реальных процессов и зависимостей.
К концу обучения в 8 классе обучающийся
получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Использовать начальные представления о
множестве действительных чисел для сравнения,
округления
и
вычислений,
изображать
действительные числа точками на координатной
прямой.
Применять
понятие
арифметического
квадратного корня, находить квадратные корни,
используя при необходимости калькулятор,
выполнять
преобразования
выражений,
содержащих квадратные корни, используя
свойства корней.
Использовать записи больших и малых чисел
с помощью десятичных дробей и степеней числа
10.
Алгебраические выражения
Применять понятие степени с целым
показателем,
выполнять
преобразования
выражений, содержащих степени с целым
показателем.
Выполнять тождественные преобразования
рациональных выражений на основе правил
действий над многочленами и алгебраическими
дробями.
Раскладывать квадратный трёхчлен на
множители.
Применять преобразования выражений для
решения различных задач из математики,
смежных предметов, из реальной практики.
Уравнения и неравенства
Решать линейные, квадратные уравнения и
рациональные уравнения, сводящиеся к ним,
системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить
простейшие
исследования
уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением
графических
представлений
(устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Переходить от словесной формулировки
задачи к её алгебраической модели с помощью
составления уравнения или системы уравнений,
интерпретировать в соответствии с контекстом
задачи полученный результат.
Применять свойства числовых неравенств
для сравнения, оценки, решать линейные

неравенства с одной переменной и их системы,
давать графическую иллюстрацию множества
решений неравенства, системы неравенств.
Функции
Понимать и использовать функциональные
понятия и язык (термины, символические
обозначения), определять значение функции по
значению
аргумента,
определять
свойства
функции по её графику.
Строить графики элементарных функций
вида:
y = k/x, y = x2, y = x3,y = |x|, y = √x,
описывать свойства числовой функции по её
графику.
К концу обучения в 9 классе обучающийся
получит следующие предметные результаты:
Числа и вычисления
Сравнивать и упорядочивать рациональные и
иррациональные числа.
Выполнять арифметические действия с
рациональными числами, сочетая устные и
письменные приёмы, выполнять вычисления с
иррациональными числами.
Находить значения степеней с целыми
показателями и корней, вычислять значения
числовых выражений.
Округлять действительные числа, выполнять
прикидку
результата
вычислений,
оценку
числовых выражений.
Уравнения и неравенства
Решать линейные и квадратные уравнения,
уравнения, сводящиеся к ним, простейшие
дробно-рациональные уравнения.
Решать системы двух линейных уравнений с
двумя переменными и системы двух уравнений, в
которых одно уравнение не является линейным.
Решать текстовые задачи алгебраическим
способом с помощью составления уравнения или
системы двух уравнений с двумя переменными.
Проводить
простейшие
исследования
уравнений и систем уравнений, в том числе с
применением
графических
представлений
(устанавливать, имеет ли уравнение или система
уравнений решения, если имеет, то сколько, и
прочее).
Решать линейные неравенства, квадратные
неравенства, изображать решение неравенств на
числовой прямой, записывать решение с помощью
символов.
Решать системы линейных неравенств,
системы неравенств, включающие квадратное
неравенство, изображать решение системы
неравенств на числовой прямой, записывать
решение с помощью символов.
Использовать неравенства при решении
различных задач.
Функции
Распознавать функции изученных видов.

Показывать схематически расположение на
координатной плоскости графиков функций
вида: y = kx, y = kx + b, y = k/x, y = ax2 + bx
+ c, y = x3, y = √x, y = |x|, в зависимости от
значений коэффициентов, описывать свойства
функций.
Строить и изображать схематически графики
квадратичных функций, описывать свойства
квадратичных функций по их графикам.
Распознавать квадратичную функцию по
формуле, приводить примеры квадратичных
функций из реальной жизни, физики, геометрии.
Числовые
последовательности
и
прогрессии
Распознавать
арифметическую
и
геометрическую прогрессии при разных способах
задания.
Выполнять вычисления с использованием
формул
n-го
члена
арифметической
и
геометрической прогрессий, суммы первых n
членов.
Изображать
члены
последовательности
точками на координатной плоскости.
Решать задачи, связанные с числовыми
последовательностями, в том числе задачи из
реальной жизни (с использованием калькулятора,
цифровых технологий).
Данная программа ориентирована на учебнометодический комплект «Алгебра. 7 класс» авторов
А.Г. Мерзляка, В.Б. Полонского, М.С. Якира,
рассчитана на 3 часов в неделю, всего 102 часов (34
недели)
и
соответствует
федеральному
государственному
образовательному
стандарту
основного общего образования.

Геометрия

7-9

Учебно-методический комплект:
1. Алгебра
7
класс,
под
редакцией
С.А.Теляковского, Москва «Просвещение», 2023
2. Алгебра
8
класс,
под
редакцией
С.А.Теляковского, Москва «Просвещение», 2024
3. Алгебра 9 класс, А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, М.С. Якир, М.: Вентана-Граф, 2024,
дидактические материалы, А.Г. Мерзляк, В.Б.
Полонский, Е.М.Рабинович, М.С. Якир
РАБОЧАЯ
Рабочая программа по геометрии для 7 - 9 классов
ПРОГРАММА
общеобразовательной школы составлена на основе:
учебного курса
 программы общеобразовательных учреждений
«Геометрия»
по геометрии 7–9 классы,
к учебному
для
комплексу
для 7-9 классов (авторы
обучающихся 7-9
классов,
Л.С.Атанасян, В.Ф.Бутузов, С.Б.Кадомцев,
Л.С.Атанасян и
Москва «Просвещение», 2024
др., 2023
 Закон РФ «Об образовании»,
 Федеральный
перечень
учебников,
рекомендованных Министерством образования
Российской Федерации к использованию в
образовательном
процессе
в
общеобразовательных учреждениях.

Геометрия как один из основных разделов

школьной математики, имеющий своей целью
обеспечить изучение свойств и размеров фигур, их
отношений и взаимное расположение, опирается
на логическую, доказательную линию. Ценность
изучения геометрии на уровне основного общего
образования заключается в том, что обучающийся
учится проводить доказательные рассуждения,
строить логические умозаключения, доказывать
истинные утверждения и строить контрпримеры к
ложным, проводить рассуждения «от противного»,
отличать свойства от признаков, формулировать
обратные утверждения.
Второй целью изучения геометрии является
использование её как инструмента при решении
как математических, так и практических задач,
встречающихся в реальной жизни. Обучающийся
должен научиться определить геометрическую
фигуру, описать словами данный чертёж или
рисунок, найти площадь земельного участка,
рассчитать необходимую длину оптоволоконного
кабеля или требуемые размеры гаража для
автомобиля.
Этому
соответствует
вторая,
вычислительная линия в изучении геометрии. При
решении
задач
практического
характера
обучающийся учится строить математические
модели реальных жизненных ситуаций, проводить
вычисления
и
оценивать
адекватность
полученного результата.
Крайне важно подчёркивать связи геометрии
с другими учебными предметами, мотивировать
использовать определения геометрических фигур
и
понятий,
демонстрировать
применение
полученных умений в физике и технике. Эти связи
наиболее ярко видны в темах «Векторы»,
«Тригонометрические соотношения», «Метод
координат» и «Теорема Пифагора».
Учебный курс «Геометрия» включает
следующие основные разделы содержания:
«Геометрические фигуры и их свойства»,
«Измерение
геометрических
величин»,
«Декартовы
координаты
на
плоскости»,
«Векторы»,
«Движения
плоскости»,
«Преобразования подобия».
На изучение учебного курса «Геометрия» отводится
204 часа: в 7 классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 8
классе – 68 часов (2 часа в неделю), в 9 классе – 68
часов (2 часа в неделю).
Алгебра и начала
математического
анализа

база,
10 кл

Программы
Математика: 5
– 11 классы /
А.Г. Мерзляк,
В.Б.
Полонский,
М.С.
Якир,
Е.В.Буцко – М.:
Вентана-граф,

Учебный курс построен на основе Федерального
государственного образовательного стандарта с учетом
Концепции
математического
образования
и
ориентирован
на
требования
к
результатам
образования, содержащимся в Примерной основной
образовательной программе среднего (полного) общего
образования в соответствии с особенностями базового
уровня изучения математики. В программе также
учитываются доминирующие идеи и положения

2021

Программы развития и формирования универсальных
учебных действий для основного общего образования,
которые обеспечивают формирование российской
гражданской идентичности, коммуникативных качеств
личности, и способствуют формированию ключевой
компетенции — умения учиться.
Программа по алгебре и началам математического
анализа направлена на реализацию системнодеятельностного подхода к процессу обучения,
который обеспечивает:
•построение образовательного процесса с учётом
индивидуальных,
возрастных,
психологических,
физиологических
особенностей
и
здоровья
обучающихся;
• формирование готовности обучающихся к
саморазвитию и непрерывному образованию;
• формирование активной учебно-познавательной
деятельности обучающихся;
• формирование позитивного отношения к
познанию научной картины мира;
• осознанную организацию обучающихся своей
деятельности, а также адекватное её оценивание;
• построение развивающей образовательной среды
обучения.
Изучение алгебры и начал математического
анализа направлено на достижение следующих целей:
• системное и осознанное усвоение курса алгебры
и начал математического анализа;
• формирование математического стиля мышления,
включающего в себя индукцию и дедукцию,
обобщение и конкретизацию, анализ и синтез,
классификацию и систематизацию, абстрагирование и
аналогию;
• развитие интереса обучающихся к изучению
алгебры и начал математического анализа;
• использование математических моделей для
решения прикладных задач, задач из смежных
дисциплин;
• приобретение опыта осуществления учебноисследовательской, проектной и информационнопознавательной деятельности;
• развитие индивидуальности и творческих
способностей,
направленное
на
подготовку
выпускников к осознанному выбору профессии.
Учебный
предмет
«Алгебра
и
начала
математического анализа» входит в перечень учебных
предметов, обязательных для изучения в средней
(полной)
общеобразовательной
школе.
Данная
программа предусматривает изучение предмета на
базовом уровне.
Программа
реализует
авторские
идеи
развивающего
обучения
алгебре
и
началам
математического
анализа,
которое
достигается
особенностями изложения теоретического материала и
системой упражнений на сравнение, анализ, выделение
главного, установление связей, классификацию,
обобщение и систематизацию.
Изучение алгебры и начал математического
анализа
по
данной
программе
способствует
формированию
у
учащихся
личностных,
метапредметных,
предметных
результатов
обучения,
соответствующих
требованиям
Федерального государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования.

Личностные результаты:
1) воспитание
российской
гражданской
идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных учёных в развитие
мировой науки;
мировоззрения,
2) формирование
соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
3) ответственное
отношение
к
обучению,
готовность и способность к саморазвитию и
самообразованию на протяжении всей жизни;
сознательное отношение к непрерывному образованию
как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности;
4) осознанный выбор будущей профессиональной
деятельности на базе ориентирования в мире
профессий и профессиональных предпочтений;
отношение к профессиональной деятельности как к
возможности
участия
в решении личных,
общественных, государственных и общенациональных
проблем; формирование уважительного отношения к
труду, развитие опыта участия в социально значимом
труде;
5) умение
контролировать,
оценивать
и
анализировать процесс и результат учебной и
математической деятельности;
6) умение управлять своей познавательной
деятельностью;

умение взаимодействовать с одноклассниками,
детьми
младшего возраста и
взрослыми
в
образовательной, общественно-полезной,
учебноисследовательской,
проектной и других видах
деятельности;
7) критичность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность
при
решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своей
деятельности, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе;
2) умение
соотносить
свои
действия
с
планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата,
определять способы действий в рамках предложенных
условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение самостоятельно принимать решения,
проводить анализ своей деятельности, применять
различные методы познания;
4) владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности;

5) формирование понятийного аппарата, умения
создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать,
самостоятельно
выбирать
основания и критерии для классификации;
устанавливать
причинно6) умение
следственные
связи,
строить
логическое
рассуждение,
умозаключение
(индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) формирование компетентности в области
использования
информационно-коммуникационных
технологий;
8) умение видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
9) умение самостоятельно осуществлять поиск в
различных источниках, отбор, анализ, систематизацию
и классификацию информации, необходимой для
решения математических проблем, представлять её в
понятной форме;

принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации;
критически
оценивать
и
интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
10) умение использовать математические средства
наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении
задачи, понимать необходимость их проверки;
12) понимание
сущности
алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
 осознание
значения
математики
для
повседневной жизни человека;
 представление о математической науке как
сфере математической деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
 умение описывать явления реального мира на
математическом
языке;
представление
о
математических понятиях и математических моделях
как о важнейшем инструментарии, позволяющем
описывать и изучать разные процессы и явления;
 представление об основных понятиях, идеях и
методах алгебры и математического анализа;
 представление о процессах и явлениях,
имеющих вероятностный характер, о статистических
закономерностях в реальном мире, об основных
понятиях элементарной теории вероятностей; умение
находить и оценивать вероятности наступления
событий в простейших практических ситуациях и
основные характеристики случайных величин;
 владение методами доказательств и алгоритмов
решения;
умение
их
применять,
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;

практически значимые математические умения и
навыки, способность их применения к решению
математических
и
нематематических
задач,
предполагающие умение:
• выполнять вычисления с действительными и
комплексными числами;
•
решать
рациональные,
иррациональные,
показательные, степенные и тригонометрические
уравнения, неравенства, системы уравнений и
неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим
способом, с помощью составления и решения
уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический «язык» для
описания предметов окружающего мира и создания
соответствующих математических моделей;
• выполнять тождественные преобразования
рациональных,
иррациональных,
показательных,
степенных, тригонометрических выражений;
• выполнять операции над множествами;
•исследовать функции с помощью производной и
строить их графики;
• вычислять площади фигур и объёмы тел с
помощью определённого интеграла;
•
проводить
вычисление
статистических
характеристик, выполнять приближённые вычисления;
• решать комбинаторные задачи.
1) владение
навыками
использования
компьютерных программ при решении математических
задач.
Базисный учебный (образовательный) план на
изучение алгебры и начал математического анализа
(база) в 10 классе отводит 2 учебных часа в неделю,
всего 70 часов.
Рабочая
программа
ориентирована
на
использование УМК:

1. Математика: алгебра и начала
математического анализа, Базовый уровень: 10
класс: учебник/ Мерзляк А. Г., Номировский Д. А.,
Поляков В.М.- М.: Вентана – Граф, 2020
2. Математика: алгебра и начала
математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа: 10 класс:
методическое пособие. / Буцко Е.В., Мерзляк А. Г.,
Номировский Д. А., Полонский В. Б., и др. – М.:
Вентана-Граф, 2020
Алгебра и начала
математического
анализа

проф Программы
иль,
Математика: 5
10 кл – 11 классы /
А.Г. Мерзляк,
В.Б.
Полонский,
М.С.
Якир,
Е.В.Буцко – М.:
Вентана-граф,
2021

Учебный курс построен на основе Федерального
государственного образовательного стандарта с учетом
Концепции
математического
образования
и
ориентирован
на
требования
к
результатам
образования, содержащимся в Примерной основной
образовательной программе среднего (полного) общего
образования в соответствии с особенностями
углубленного уровня изучения математики. В
программе также учитываются доминирующие идеи и
положения Программы развития и формирования
универсальных учебных действий для основного
общего
образования,
которые
обеспечивают
формирование российской гражданской идентичности,
коммуникативных качеств личности, и способствуют

формированию ключевой компетенции — умения
учиться.
Программа по алгебре и началам математического
анализа направлена на реализацию системнодеятельностного подхода к процессу обучения,
который обеспечивает:
•построение образовательного процесса с учётом
индивидуальных,
возрастных,
психологических,
физиологических
особенностей
и
здоровья
обучающихся;
• формирование готовности обучающихся к
саморазвитию и непрерывному образованию;
• формирование активной учебно-познавательной
деятельности обучающихся;
• формирование позитивного отношения к
познанию научной картины мира;
• осознанную организацию обучающихся своей
деятельности, а также адекватное её оценивание;
• построение развивающей образовательной среды
обучения.
Изучение алгебры и начал математического
анализа направлено на достижение следующих целей:
• системное и осознанное усвоение курса алгебры
и начал математического анализа;
• формирование математического стиля мышления,
включающего в себя индукцию и дедукцию,
обобщение и конкретизацию, анализ и синтез,
классификацию и систематизацию, абстрагирование и
аналогию;
• развитие интереса обучающихся к изучению
алгебры и начал математического анализа;
• использование математических моделей для
решения прикладных задач, задач из смежных
дисциплин;
• приобретение опыта осуществления учебноисследовательской, проектной и информационнопознавательной деятельности;
• развитие индивидуальности и творческих
способностей,
направленное
на
подготовку
выпускников к осознанному выбору профессии.
Учебный
предмет
«Алгебра
и
начала
математического анализа» входит в перечень учебных
предметов, обязательных для изучения в средней
(полной)
общеобразовательной
школе.
Данная
программа предусматривает изучение предмета на
углублённом уровне.
Программа
реализует
авторские
идеи
развивающего
обучения
алгебре
и
началам
математического
анализа,
которое
достигается
особенностями изложения теоретического материала и
системой упражнений на сравнение, анализ, выделение
главного, установление связей, классификацию,
обобщение и систематизацию.
Изучение алгебры и начал математического
анализа
по
данной
программе
способствует
формированию
у
учащихся
личностных,
метапредметных,
предметных
результатов
обучения,
соответствующих
требованиям
Федерального государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования.
Личностные результаты:


воспитание

российской

гражданской

идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных учёных в развитие
мировой науки;
 формирование
мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
 ответственное
отношение
к
обучению,
готовность и способность к саморазвитию и
самообразованию на протяжении всей жизни;
сознательное
отношение
к
непрерывному
образованию
как
условию
успешной
профессиональной и общественной деятельности;
 осознанный выбор будущей профессиональной
деятельности на базе ориентирования в мире
профессий и профессиональных предпочтений;
отношение к профессиональной деятельности как к
возможности
участия
в решении личных,
общественных, государственных и общенациональных
проблем; формирование уважительного отношения к
труду, развитие опыта участия в социально значимом
труде;
 умение
контролировать,
оценивать
и
анализировать процесс и результат учебной и
математической деятельности;
 умение управлять своей познавательной
деятельностью;
 умение взаимодействовать с одноклассниками,
детьми младшего возраста и взрослыми в
образовательной, общественно-полезной,
учебноисследовательской,
проектной и других видах
деятельности;
 критичность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность
при
решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
 умение самостоятельно определять цели своей
деятельности, ставить и формулировать для себя
новые задачи в учёбе;
 умение соотносить свои действия с планируемыми
результатами,
осуществлять
контроль
своей
деятельности в процессе достижения результата,
определять способы действий в рамках предложенных
условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
 умение самостоятельно принимать решения,
проводить анализ своей деятельности, применять
различные методы познания;
 владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности;
 формирование понятийного аппарата, умения
создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать,
самостоятельно
выбирать
основания и критерии для классификации;
 умение устанавливать причинно-следственные
связи,
строить
логическое
рассуждение,

умозаключение (индуктивное, дедуктивное и по
аналогии) и делать выводы;
 формирование
компетентности
в
области
использования
информационно-коммуникационных
технологий;
 умение видеть математическую задачу в контексте
проблемной ситуации в других дисциплинах, в
окружающей жизни;
 умение самостоятельно осуществлять поиск в
различных источниках, отбор, анализ, систематизацию
и классификацию информации, необходимой для
решения математических проблем, представлять её в
понятной форме;

принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации;
критически
оценивать
и
интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;

умение использовать математические средства
наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;

умение выдвигать гипотезы при решении
задачи, понимать необходимость их проверки;

понимание
сущности
алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
 осознание
значения
математики
для
повседневной жизни человека;
 представление о математической науке как
сфере математической деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
 умение описывать явления реального мира на
математическом языке;
 представление о математических понятиях и
математических
моделях
как
о
важнейшем
инструментарии, позволяющем описывать и изучать
разные процессы и явления;
 представление об основных понятиях, идеях и
методах алгебры и математического анализа;
 представление о процессах и явлениях,
имеющих вероятностный характер, о статистических
закономерностях в реальном мире, об основных
понятиях элементарной теории вероятностей;
 умение находить и оценивать вероятности
наступления событий в простейших практических
ситуациях и основные характеристики случайных
величин;
 владение методами доказательств и алгоритмов
решения;
умение
их
применять,
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
 практически значимые математические умения
и навыки, способность их применения к решению
математических
и
нематематических
задач,
предполагающие умение:
 выполнять вычисления с действительными и

комплексными числами;
 решать
рациональные,
иррациональные,
показательные, степенные и тригонометрические
уравнения, неравенства, системы уравнений и
неравенств;
 решать текстовые задачи арифметическим
способом, с помощью составления и решения
уравнений, систем уравнений и неравенств;
 использовать алгебраический «язык» для
описания предметов окружающего мира и создания
соответствующих математических моделей;
 выполнять тождественные преобразования
рациональных,
иррациональных,
показательных,
степенных, тригонометрических выражений;
 выполнять операции над множествами;
 •исследовать функции с помощью производной
и строить их графики;
 вычислять площади фигур и объёмы тел с
помощью определённого интеграла;
 проводить
вычисление
статистических
характеристик, выполнять приближённые вычисления;
 решать комбинаторные задачи;
 владеть
навыками
использования
компьютерных
программ
при
решении
математических задач.
Базисный учебный (образовательный) план на
изучение алгебры и начал математического анализа
(профиль) в 10 классе средней школы отводит 4
учебных часа в неделю, в течение года всего 140 часов.
Рабочая
программа
ориентирована
на
использование УМК:

1. Математика: алгебра и начала математического
анализа, Углубленный уровень: 10 класс:
учебник/ Мерзляк А. Г., Номировский Д. А.,
Поляков В.М.- М.: Вентана – Граф,2020
2. Математика: алгебра и начала математического
анализа, геометрия. Алгебра и начала
математического анализа: 10 класс:
методическое пособие. / Буцко Е.В., Мерзляк А.
Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., и др. –
М.: Вентана-Граф,2020
Геометрия
10

Программы
Математика:
программы
для 10-11 кл.
Л.С.Атанасян
и др.2023

Рабочая программа по геометрии в 10 классе
составлена на основе следующих нормативных
документов:
- Федеральный государственный образовательный
стандарт среднего общего образования;
- Закон об образовании РФ,
- Основная образовательная программа МАОУ
«Платошинская средняя школа».
Федеральный
перечень
учебников,
рекомендованных (допущенных) Министерством
Образования и науки Российской Федерации к
использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях, на 2024-2025
учебный год.
В соответствии с задачами организации учебного
процесса в МАОУ «Платошинская средняя школа»

программа по геометрии в 10-ом классе ориентирована
на обеспечение математического образования с целью
развития логического и абстрактного мышления,
формирования аналитических навыков как важнейшего
инструмента познания и интеллектуального развития
личности; осуществление индивидуального подхода к
обучающимся, создание адаптивной образовательной
среды; содействие развитию интеллектуальных и
творческих способностей обучающихся.
В программе также учитываются доминирующие
идеи и положения Программы развития и
формирования универсальных учебных действий для
основного общего образования, которые обеспечивают
формирование российской гражданской идентичности,
коммуникативных качеств личности, и способствуют
формированию ключевой компетенции – умения
учиться.
Программа по геометрии направлена на реализацию
системно - деятельностного подхода к процессу
обучения, который обеспечивает:
• построение образовательного процесса с учётом
индивидуальных, возрастных, психологических,
физиологических особенностей и здоровья
обучающихся;

• формирование

готовности обучающихся к
саморазвитию и непрерывному образованию;

• формирование

активной
учебнопознавательной деятельности обучающихся;

• формирование

позитивного отношения
познанию научной картины мира;

к

• осознанную организацию обучающихся своей
деятельности,
оценивание;

а

также

адекватное

её

• построение

развивающей образовательной
среды обучения.
Изучение геометрии направлено на достижение
следующих целей:
•
системное и осознанное усвоение курса
геометрии;
• формирование
математического
стиля
мышления, включающего в себя индукцию и
дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ
и синтез, классификацию и систематизацию,
абстрагирование и аналогию;
• развитие интереса обучающихся к изучению
геометрии;
• использование математических моделей для
решения прикладных задач, задач из смежных
дисциплин;

• приобретение опыта осуществления учебноисследовательской,

проектной

и

информационно-познавательной деятельности;
• развитие индивидуальности и творческих
способностей, направленное на подготовку
выпускников к осознанному выбору профессии.
Изучение геометрии по данной программе
способствует формированию у учащихся личностных,
метапредметных,
предметных
результатов
обучения,
соответствующих
требованиям
Федерального государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования.
Личностные результаты:
1) воспитание
российской
гражданской
идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных учёных в развитие
мировой науки;
2) формирование
мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
3) ответственное
отношение
к
обучению,
готовность и способность к саморазвитию и
самообразованию на протяжении всей жизни;
сознательное отношение к непрерывному образованию
как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности;
4) осознанный выбор будущей профессиональной
деятельности на базе ориентирования в мире
профессий и профессиональных предпочтений;
отношение к профессиональной деятельности как к
возможности
участия
в
решении
личных,
общественных, государственных и общенациональных
проблем; формирование уважительного отношения к
труду, развитие опыта участия в социально значимом
труде;
5) умение
контролировать,
оценивать
и
анализировать процесс и результат учебной и
математической деятельности;
6) умение управлять своей познавательной
деятельностью;
7) умение взаимодействовать с одноклассниками,
детьми младшего возраста и взрослыми в
образовательной,
общественно-полезной,
учебноисследовательской, проектной и других видах
деятельности;
8) критичность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность
при
решении
математических задач.

Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели своей
деятельности, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе;
2) умение
соотносить
свои
действия
с
планируемыми результатами, осуществлять контроль

своей деятельности в процессе достижения результата,
определять способы действий в рамках предложенных
условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение самостоятельно принимать решения,
проводить анализ своей деятельности, применять
различные методы познания;
4) владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности;
5) формирование понятийного аппарата, умения
создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать,
самостоятельно
выбирать
основания и критерии для классификации;
6) умение устанавливать причинно-следственные
связи,
строить
логическое
рассуждение,
умозаключение (индуктивное, дедуктивное и
по
аналогии) и делать выводы;
7) формирование компетентности в области
использования
информационно-коммуникационных
технологий;
8) умение видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
9) умение самостоятельно осуществлять поиск в
различных источниках, отбор, анализ, систематизацию
и классификацию информации, необходимой для
решения математических проблем, представлять её в
понятной форме; принимать решение в условиях
неполной или избыточной, точной или вероятностной
информации;
критически
оценивать
и
интерпретировать информацию, получаемую из
различных источников;
10) умение использовать математические средства
наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении
задачи, понимать необходимость их проверки;
12) понимание
сущности
алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:
1)
осознание
значения
математики
для
повседневной жизни человека;
2)
представление о математической науке как
сфере математической деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
3)
умение описывать явления реального мира на
математическом
языке;
представление
о
математических понятиях и математических моделях
как о важнейшем инструментарии, позволяющем
описывать и изучать разные процессы и явления;
4)
представление об основных понятиях, идеях и
методах геометрии;

5)
владение методами доказательств и алгоритмов
решения;
умение
их
применять,
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
6) практически значимые математические
умения и навыки, способность их применения к
решению математических и нематематических
задач.
7) владение
навыками
использования
компьютерных
программ
при
решении
математических задач.
В данной рабочей программе на изучение
геометрии в 10 классе отводится 70 часов из расчёта
2 часа в неделю.

Алгебра и начала
математического
анализа

база,
Программ
11 кл ы Математика:
5 – 11 классы /
А.Г. Мерзляк,
В.Б.
Полонский,
М.С.
Якир,
Е.В.Буцко – М.:
Вентана-граф,
2021

Учебный курс построен на основе Федерального
государственного образовательного стандарта с учетом
Концепции
математического
образования
и
ориентирован
на
требования
к
результатам
образования, содержащимся в Примерной основной
образовательной программе среднего (полного) общего
образования в соответствии с особенностями базового
уровня изучения математики. В программе также
учитываются доминирующие идеи и положения
Программы развития и формирования универсальных
учебных действий для основного общего образования,
которые обеспечивают формирование российской
гражданской идентичности, коммуникативных качеств
личности, и способствуют формированию ключевой
компетенции — умения учиться.
Программа по алгебре и началам математического
анализа направлена на реализацию системнодеятельностного подхода к процессу обучения,
который обеспечивает:
•построение образовательного процесса с учётом
индивидуальных,
возрастных,
психологических,
физиологических
особенностей
и
здоровья
обучающихся;
• формирование готовности обучающихся к
саморазвитию и непрерывному образованию;
• формирование активной учебно-познавательной
деятельности обучающихся;
• формирование позитивного отношения к
познанию научной картины мира;
• осознанную организацию обучающихся своей
деятельности, а также адекватное её оценивание;
• построение развивающей образовательной среды
обучения.
Изучение алгебры и начал математического
анализа направлено на достижение следующих целей:
• системное и осознанное усвоение курса алгебры
и начал математического анализа;
• формирование математического стиля мышления,
включающего в себя индукцию и дедукцию,
обобщение и конкретизацию, анализ и синтез,
классификацию и систематизацию, абстрагирование и
аналогию;
• развитие интереса обучающихся к изучению
алгебры и начал математического анализа;
• использование математических моделей для
решения прикладных задач, задач из смежных

дисциплин;
• приобретение опыта осуществления учебноисследовательской, проектной и информационнопознавательной деятельности;
• развитие индивидуальности и творческих
способностей,
направленное
на
подготовку
выпускников к осознанному выбору профессии.
Учебный
предмет
«Алгебра
и
начала
математического анализа» входит в перечень учебных
предметов, обязательных для изучения в средней
(полной)
общеобразовательной
школе.
Данная
программа предусматривает изучение предмета на
базовом уровне.
Программа
реализует
авторские
идеи
развивающего
обучения
алгебре
и
началам
математического
анализа,
которое
достигается
особенностями изложения теоретического материала и
системой упражнений на сравнение, анализ, выделение
главного, установление связей, классификацию,
обобщение и систематизацию.
Общая характеристика курса алгебры и начал
математического анализа 10-11 классах.
Содержание
курса
алгебры
и
начал
математического анализа в 10–11 классах представлено
в виде следующих содержательных разделов: «Числа
и величины», «Выражения», «Уравнения и
неравенства»,
«Функции»,
«Элементы
математического
анализа»,
«Элементы
комбинаторики, вероятности и статистики»,
«Алгебра и начала математического анализа в
историческом развитии».
В разделе «Числа и величины» расширяется
понятие числа, которое служит фундаментом гибкого и
мощного аппарата, используемого в решении
математических задач и в решении задач смежных
дисциплин. Материал данного раздела завершает
содержательную линию школьного курса математики
«Числа и величины».
Особенностью раздела «Выражения» является то,
что материал изучается в разных темах курса:
«Показательная
и логарифмическая функции»,
«Тригонометрические
функции»,
«Степенная
функция». При изучении этого раздела формируется
представление о прикладном значении математики, о
первоначальных
принципах
вычислительной
математики. В задачи изучения раздела входит
развитие умения решать задачи рациональными
методами, вносить необходимые коррективы в ходе
решения задачи.
Особенностью
раздела
«Уравнения
и
неравенства» является то, что материал изучается
в
разных
темах курса: «Показательная и
логарифмическая функции», «Тригонометрические
функции», «Степенная функция». Материал данного
раздела носит прикладной характер и учитывает
взаимосвязь системы научных знаний и метода
познания — математического моделирования, обладает
широкими
возможностями
для
развития
алгоритмического мышления, обеспечивает опыт
продуктивной
деятельности,
обеспечивающий
развитие мотивации обучения и интеллекта.

Раздел «Функции» расширяет круг элементарных
функций, изученных в курсе алгебры 7–9 классов, а
также методов их исследования. Целью изучения
данного раздела является формирование умения
соотносить реальные зависимости из окружающей
жизни и из смежных дисциплин с элементарными
функциями,
использовать
функциональные
представления для решения задач. Соответствующий
материал способствует развитию самостоятельности в
организации и проведении исследований, воображения
и творческих способностей учащихся.
Материал раздела «Элементы математического
анализа», включающий в себя темы «Производная и её
применение» и «Интеграл и его применение»,
формирует представления об общих идеях и методах
математического анализа. Цель изучения раздела —
применение аппарата математического анализа для
решения математических ипрактических задач, а также
для доказательства ряда теорем математического
анализа и геометрии.
Содержание
раздела
«Элементы
комбинаторики,
вероятности
и
статистики»
раскрывает прикладное и практическое значение
математики в современном мире. Материал данного
раздела
способствует
формированию
умения
воспринимать,
представлять
и
критически
анализировать информацию, представленную в
различных формах, пониманию вероятностного
характера реальных зависимостей.
Раздел «Алгебра и начала математического
анализа
в историческом развитии» позволяет
сформировать представление о культурных и
исторических факторах становления математики как
науки, о ценности математических знаний и их
применений в современном мире, о связи научного
знания и ценностных установок.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса алгебры и
начал математического анализа
Изучение алгебры и начал математического
анализа
по
данной
программе
способствует
формированию
у
учащихся
личностных,
метапредметных,
предметных
результатов
обучения,
соответствующих
требованиям
Федерального государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования.
Личностные результаты:
8) воспитание
российской
гражданской
идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных учёных в развитие
мировой науки;
9) формирование
мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
10) ответственное
отношение
к
обучению,
готовность и способность к саморазвитию и
самообразованию на протяжении всей жизни;
сознательное отношение к непрерывному образованию

как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности;
11) осознанный выбор будущей профессиональной
деятельности на базе ориентирования в мире
профессий и профессиональных предпочтений;
отношение к профессиональной деятельности как к
возможности
участия
в решении личных,
общественных, государственных и общенациональных
проблем; формирование уважительного отношения к
труду, развитие опыта участия в социально значимом
труде;
контролировать,
оценивать
и
12) умение
анализировать процесс и результат учебной и
математической деятельности;
13) умение управлять своей познавательной
деятельностью;
умение взаимодействовать с одноклассниками,
детьми
младшего возраста и
взрослыми
в
образовательной, общественно-полезной,
учебноисследовательской,
проектной и других видах
деятельности;
14) критичность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность
при
решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
13) умение самостоятельно определять цели своей
деятельности, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе;
14) умение
соотносить
свои
действия
с
планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата,
определять способы действий в рамках предложенных
условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
15) умение самостоятельно принимать решения,
проводить анализ своей деятельности, применять
различные методы познания;
16) владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности;
17) формирование понятийного аппарата, умения
создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать,
самостоятельно
выбирать
основания и критерии для классификации;
18)
умение устанавливать причинноследственные
связи,
строить
логическое
рассуждение,
умозаключение
(индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
19) формирование компетентности в области
использования
информационно-коммуникационных
технологий;
20) умение видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;

21) умение самостоятельно осуществлять поиск в
различных источниках, отбор, анализ, систематизацию
и классификацию информации, необходимой для
решения математических проблем, представлять её в
понятной форме;

принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации;
критически
оценивать
и
интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
22) умение
использовать
математические
средства наглядности (графики, таблицы, схемы и др.)
для иллюстрации, интерпретации, аргументации;
23) умение выдвигать гипотезы при решении
задачи, понимать необходимость их проверки;
24) понимание
сущности
алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
2) осознание
значения
математики
для
повседневной жизни человека;
3) представление о математической науке как
сфере математической деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
4) умение описывать явления реального мира на
математическом
языке;
представление
о
математических понятиях и математических моделях
как о важнейшем инструментарии, позволяющем
описывать и изучать разные процессы и явления;
5) представление об основных понятиях, идеях и
методах алгебры и математического анализа;
6) представление о процессах и явлениях,
имеющих вероятностный характер, о статистических
закономерностях в реальном мире, об основных
понятиях элементарной теории вероятностей; умение
находить и оценивать вероятности наступления
событий в простейших практических ситуациях и
основные характеристики случайных величин;
7) владение методами доказательств и алгоритмов
решения;
умение
их
применять,
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;

практически значимые математические умения и
навыки, способность их применения к решению
математических
и
нематематических
задач,
предполагающие умение:
• выполнять вычисления с действительными и
комплексными числами;
•
решать
рациональные,
иррациональные,
показательные, степенные и тригонометрические
уравнения, неравенства, системы уравнений и
неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим
способом, с помощью составления и решения
уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический «язык» для
описания предметов окружающего мира и создания

соответствующих математических моделей;
• выполнять тождественные преобразования
рациональных,
иррациональных,
показательных,
степенных, тригонометрических выражений;
• выполнять операции над множествами;
•исследовать функции с помощью производной и
строить их графики;
• вычислять площади фигур и объёмы тел с
помощью определённого интеграла;
•
проводить
вычисление
статистических
характеристик, выполнять приближённые вычисления;
• решать комбинаторные задачи.
8) владение
навыками
использования
компьютерных программ при решении математических
задач.
Место курса алгебры и начал математического
анализа в базисном учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на
изучение алгебры и начал математического анализа в
11 классе отводит 2 учебных часа в неделю, всего 68
часов.
УМК:

1. Математика: алгебра и начала математического

Алгебра и начала
математического
анализа

проф
иль,
11 кл

Программы
Математика: 5
– 11 классы /
А.Г. Мерзляк,
В.Б.
Полонский,
М.С.
Якир,
Е.В.Буцко – М.:
Вентана-граф,
2021

анализа, Базовый уровень: 11 класс: учебник/
Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков
В.М.- М.: Вентана – Граф, 2021
2. Математика:
алгебра
и
начала
математического анализа, геометрия. Алгебра и
начала математического анализа: 11 класс:
методическое пособие. / Буцко Е.В., Мерзляк А. Г.,
Номировский Д. А., Полонский В. Б., и др. – М.:
Вентана-Граф, 2021
Учебный курс построен на основе Федерального
государственного образовательного стандарта с учетом
Концепции
математического
образования
и
ориентирован
на
требования
к
результатам
образования, содержащимся в Примерной основной
образовательной программе среднего (полного) общего
образования в соответствии с особенностями
углубленного уровня изучения математики. В
программе также учитываются доминирующие идеи и
положения Программы развития и формирования
универсальных учебных действий для основного
общего
образования,
которые
обеспечивают
формирование российской гражданской идентичности,
коммуникативных качеств личности, и способствуют
формированию ключевой компетенции — умения
учиться.
Программа по алгебре и началам математического
анализа направлена на реализацию системнодеятельностного подхода к процессу обучения,
который обеспечивает:
•построение образовательного процесса с учётом
индивидуальных,
возрастных,
психологических,
физиологических
особенностей
и
здоровья
обучающихся;
• формирование готовности обучающихся к
саморазвитию и непрерывному образованию;

• формирование активной учебно-познавательной
деятельности обучающихся;
• формирование позитивного отношения к
познанию научной картины мира;
• осознанную организацию обучающихся своей
деятельности, а также адекватное её оценивание;
• построение развивающей образовательной среды
обучения.
Изучение алгебры и начал математического
анализа направлено на достижение следующих целей:
• системное и осознанное усвоение курса алгебры
и начал математического анализа;
• формирование математического стиля мышления,
включающего в себя индукцию и дедукцию,
обобщение и конкретизацию, анализ и синтез,
классификацию и систематизацию, абстрагирование и
аналогию;
• развитие интереса обучающихся к изучению
алгебры и начал математического анализа;
• использование математических моделей для
решения прикладных задач, задач из смежных
дисциплин;
• приобретение опыта осуществления учебноисследовательской, проектной и информационнопознавательной деятельности;
• развитие индивидуальности и творческих
способностей,
направленное
на
подготовку
выпускников к осознанному выбору профессии.
Учебный
предмет
«Алгебра
и
начала
математического анализа» входит в перечень учебных
предметов, обязательных для изучения в средней
(полной)
общеобразовательной
школе.
Данная
программа предусматривает изучение предмета на
углублённом уровне.
Программа
реализует
авторские
идеи
развивающего
обучения
алгебре
и
началам
математического
анализа,
которое
достигается
особенностями изложения теоретического материала и
системой упражнений на сравнение, анализ, выделение
главного, установление связей, классификацию,
обобщение и систематизацию.
Общая характеристика курса алгебры и начал
математического анализа 10-11 классах.
Содержание
курса
алгебры
и
начал
математического анализа в 10–11 классах представлено
в виде следующих содержательных разделов: «Числа
и величины», «Выражения», «Уравнения и
неравенства»,
«Функции»,
«Элементы
математического
анализа»,
«Элементы
комбинаторики, вероятности и статистики»,
«Алгебра и начала математического анализа в
историческом развитии».
В разделе «Числа и величины» расширяется
понятие числа, которое служит фундаментом гибкого и
мощного аппарата, используемого в решении
математических задач и в решении задач смежных
дисциплин. Материал данного раздела завершает
содержательную линию школьного курса математики
«Числа и величины».
Особенностью раздела «Выражения» является то,
что материал изучается в разных темах курса:

«Показательная
и логарифмическая функции»,
«Тригонометрические
функции»,
«Степенная
функция». При изучении этого раздела формируется
представление о прикладном значении математики, о
первоначальных
принципах
вычислительной
математики. В задачи изучения раздела входит
развитие умения решать задачи рациональными
методами, вносить необходимые коррективы в ходе
решения задачи.
Особенностью
раздела
«Уравнения
и
неравенства» является то, что материал изучается
в
разных
темах курса :«Показательная и
логарифмическая функции», «Тригонометрические
функции», «Степенная функция». Материал данного
раздела носит прикладной характер и учитывает
взаимосвязь системы научных знаний и метода
познания — математического моделирования, обладает
широкими
возможностями
для
развития
алгоритмического мышления, обеспечивает опыт
продуктивной
деятельности,
обеспечивающий
развитие мотивации обучения и интеллекта.
Раздел «Функции» расширяет круг элементарных
функций, изученных в курсе алгебры 7–9 классов, а
также методов их исследования. Целью изучения
данного раздела является формирование умения
соотносить реальные зависимости из окружающей
жизни и из смежных дисциплин с элементарными
функциями,
использовать
функциональные
представления для решения задач. Соответствующий
материал способствует развитию самостоятельности в
организации и проведении исследований, воображения
и творческих способностей учащихся.
Материал раздела «Элементы математического
анализа», включающий в себя темы «Производная и её
применение» и «Интеграл и его применение»,
формирует представления об общих идеях и методах
математического анализа. Цель изучения раздела —
применение аппарата математического анализа для
решения математических ипрактических задач, а также
для доказательства ряда теорем математического
анализа и геометрии.
Содержание раздела «Элементы комбинаторики,
вероятности и статистики» раскрывает прикладное и
практическое значение математики в современном
мире. Материал данного раздела способствует
формированию умения воспринимать, представлять и
критически
анализировать
информацию,
представленную в различных формах, пониманию
вероятностного характера реальных зависимостей.
Раздел «Алгебра и начала математического
анализа
в историческом развитии» позволяет
сформировать представление о культурных и
исторических факторах становления математики как
науки, о ценности математических знаний и их
применений в современном мире, о связи научного
знания и ценностных установок.
Личностные, метапредметные и предметные
результаты освоения содержания курса алгебры и
начал математического анализа
Изучение алгебры
анализа
по
данной
формированию
у

и

начал математического
программе
способствует
учащихся
личностных,

метапредметных,
предметных
результатов
обучения,
соответствующих
требованиям
Федерального государственного образовательного
стандарта среднего (полного) общего образования.
Личностные результаты:
15) воспитание
российской
гражданской
идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных учёных в развитие
мировой науки;
16) формирование
мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
17) ответственное
отношение
к
обучению,
готовность и способность к саморазвитию и
самообразованию на протяжении всей жизни;
сознательное отношение к непрерывному образованию
как условию успешной профессиональной и
общественной деятельности;
18) осознанный выбор будущей профессиональной
деятельности на базе ориентирования в мире
профессий и профессиональных предпочтений;
отношение к профессиональной деятельности как к
возможности
участия
в решении личных,
общественных, государственных и общенациональных
проблем; формирование уважительного отношения к
труду, развитие опыта участия в социально значимом
труде;
19) умение
контролировать,
оценивать
и
анализировать процесс и результат учебной и
математической деятельности;
20) умение управлять своей познавательной
деятельностью;

умение взаимодействовать с одноклассниками,
детьми
младшего возраста и
взрослыми
в
образовательной, общественно-полезной,
учебноисследовательской,
проектной и других видах
деятельности;
21) критичность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность
при
решении
математических задач.
Метапредметные результаты:
25) умение самостоятельно определять цели своей
деятельности, ставить и формулировать для себя новые
задачи в учёбе;
26) умение
соотносить
свои
действия
с
планируемыми результатами, осуществлять контроль
своей деятельности в процессе достижения результата,
определять способы действий в рамках предложенных
условий и требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
27) умение самостоятельно принимать решения,
проводить анализ своей деятельности, применять

различные методы познания;
28) владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности;
29) формирование понятийного аппарата, умения
создавать обобщения, устанавливать аналогии,
классифицировать,
самостоятельно
выбирать
основания и критерии для классификации;
30)
умение устанавливать причинноследственные
связи,
строить
логическое
рассуждение,
умозаключение
(индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
31) формирование компетентности в области
использования
информационно-коммуникационных
технологий;
32) умение видеть математическую задачу в
контексте проблемной ситуации в других дисциплинах,
в окружающей жизни;
33) умение самостоятельно осуществлять поиск в
различных источниках, отбор, анализ, систематизацию
и классификацию информации, необходимой для
решения математических проблем, представлять её в
понятной форме;
принимать решение в условиях неполной или
избыточной, точной или вероятностной информации;
критически
оценивать
и
интерпретировать
информацию, получаемую из различных источников;
34) умение использовать математические средства
наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
35) умение выдвигать гипотезы при решении
задачи, понимать необходимость их проверки;
36) понимание
сущности
алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.
Предметные результаты:
9) осознание
значения
математики
для
повседневной жизни человека;
10) представление о математической науке как
сфере математической деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития цивилизации;
11) умение описывать явления реального мира на
математическом
языке;
представление
о
математических понятиях и математических моделях
как о важнейшем инструментарии, позволяющем
описывать и изучать разные процессы и явления;
12) представление об основных понятиях, идеях и
методах алгебры и математического анализа;
13) представление о процессах и явлениях,
имеющих вероятностный характер, о статистических
закономерностях в реальном мире, об основных
понятиях элементарной теории вероятностей; умение
находить и оценивать вероятности наступления
событий в простейших практических ситуациях и

основные характеристики случайных величин;
14) владение методами доказательств и алгоритмов
решения;
умение
их
применять,
проводить
доказательные рассуждения в ходе решения задач;
практически значимые математические умения и
навыки, способность их применения к решению
математических
и
нематематических
задач,
предполагающие умение:
• выполнять вычисления с действительными и
комплексными числами;
•
решать
рациональные,
иррациональные,
показательные, степенные и тригонометрические
уравнения, неравенства, системы уравнений и
неравенств;
• решать текстовые задачи арифметическим
способом, с помощью составления и решения
уравнений, систем уравнений и неравенств;
• использовать алгебраический «язык» для
описания предметов окружающего мира и создания
соответствующих математических моделей;
• выполнять тождественные преобразования
рациональных,
иррациональных,
показательных,
степенных, тригонометрических выражений;
• выполнять операции над множествами;
•исследовать функции с помощью производной и
строить их графики;
• вычислять площади фигур и объёмы тел с
помощью определённого интеграла;
•
проводить
вычисление
статистических
характеристик, выполнять приближённые вычисления;
• решать комбинаторные задачи.
15) владение
навыками
использования
компьютерных программ при решении математических
задач.
Место курса алгебры и начал математического
анализа в базисном учебном плане
Базисный учебный (образовательный) план на
изучение алгебры и начал математического анализа в
10–11 классах средней школы отводит 4 учебных часа
в неделю в течение каждого года обучения, всего 280
часов.
УМК:

1. Математика: алгебра и начала математического
анализа, Углубленный уровень: 11 класс:
учебник под редакцией В.Е. Подольского/
Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Поляков
В.М.- М.: Просвещение,2021
2. Математика: алгебра и начала математического
анализа,
геометрия.
Алгебра
и
начала
математического анализа: 11 класс: методическое
пособие. / Буцко Е.В., Мерзляк А. Г., Номировский
Д. А., Полонский В. Б., и др. – М.: Вентана-Граф,
2021
Геометрия
11

Программы
Математика:
программы
для 10-11 кл.

Рабочая программа по геометрии в 11 классе
составлена на основе следующих нормативных
документов:

Л.С.Атанасян
и др.2023

- Федеральный государственный образовательный
стандарт среднего общего образования;
- Закон об образовании РФ,
- Основная образовательная программа МАОУ
«Платошинская средняя школа».
Федеральный
перечень
учебников,
рекомендованных (допущенных) Министерством
Образования и науки Российской Федерации к
использованию в образовательном процессе в
общеобразовательных учреждениях, на 2024-2025
учебный год.
Программа по геометрии направлена на
реализацию системно-деятельностного подхода к
процессу обучения, который обеспечивает:
• построение образовательного процесса с
учётом индивидуальных возрастных,
психологических, физиологических
особенностей и здоровья обучающихся;
формирование готовности обучающихся к
саморазвитию и непрерывному образованию;
•
формирование активной учебнопознавательной деятельности обучающихся;
•
формирование позитивного отношения к
познанию научной картины мира;
•
осознанную организацию обучающимися
своей деятельности, а также адекватное её
оценивание;
•
построение развивающей образовательной
среды обучения.
Изучение геометрии направлено на
достижение следующих целей:
•
системное и осознанное усвоение курса
геометрии;
•
формирование математического стиля
мышления, включающего в себя индукцию и
дедукцию, обобщение и конкретизацию, анализ
и синтез, классификацию и систематизацию,
абстрагирование и аналогию;
•
развитие интереса обучающихся к
изучению геометрии;
•
использование математических моделей для
решения прикладных задач, задач из смежных
дисциплин;
•
приобретение опыта осуществления учебноисследовательской, проектной и
информационно-познавательной деятельности;
•
развитие индивидуальности и творческих
способностей, направленное на подготовку
выпускников к осознанному выбору профессии.
Учебный предмет «Геометрия» входит в
перечень учебных предметов, обязательных для
изучения в средней (полной) общеобразовательной
школе. Данная программа предусматривает изучение
предмета на базовом уровне.
Программа реализует авторские идеи
развивающего
обучения
геометрии,
которое
достигается
особенностями
изложения

теоретического материала и системой упражнений
на доказательство, сравнение, построение, анализ,
выделение
главного,
установление
связей,
классификацию, обобщение и систематизацию.
Общая характеристика курса
Содержание курса геометрии в 10—11
классах представлено в виде следующих
содержательных разделов:
«Параллельность в пространстве»,
«Перпендикулярность
в
пространстве»,
«Многогранники», «Координаты и векторы в
пространстве», «Тела вращения», «Объёмы тел.
Площадь сферы», «Геометрия в историческом
развитии».
В
разделе
«Параллельность
в
пространстве» вводится понятие параллельности
прямой и плоскости, которое служит фундаментом
гибкого и мощного аппарата, используемого в
решении геометрических задач.
В
задачи
изучения
раздела
«Перпендикулярность в пространстве» входит
развитие умения решать задачи рациональными
методами, вносить необходимые коррективы в
ходе решения задачи.
Особенностью
раздела
«Многогранники» является то, что материал
данного раздела носит прикладной характер и
учитывает взаимосвязь системы научных знаний и
метода
познания
—
математического
моделирования,
обладает
широкими
возможностями для развития алгоритмического
мышления, обеспечивает опыт продуктивной
деятельности,
обеспечивающий
развитие
мотивации к обучению и интеллекта.
Раздел «Координаты и векторы в
пространстве» расширяет понятия, изученные в
курсе геометрии 7—9 классов, а также методы
исследования. Целью изучения данного раздела
является
формирование
умения
применять
координатный метод для решения различных
геометрических задач.
Материал раздела «Тела вращения»
способствует развитию самостоятельности в
организации
и
проведении
исследований,
воображения
и
творческих
способностей
учащихся.
Материал
раздела
«Объёмы
тел.
Площадь сферы» формирует представления об
общих идеях и методах математического анализа и
геометрии. Цель изучения раздела—применение
математического
аппарата
для
решения
математических и практических задач, а также для
доказательства ряда теорем.
Раздел «Геометрия в историческом
развитии» позволяет сформировать представление о
культурных и исторических факторах становления
математики как науки, о ценности математических
знаний и их применений в современном мире, о
связи научного знания и ценностных установок.
Личностные, метапредметные
и предметные результаты освоения

содержания курса геометрии
Изучение геометрии по данной программе
способствует
формированию
у
учащихся
личностных,
метапредметных,
предметных
результатов
обучения,
соответствующих
требованиям Федеральногого государственного
образовательного стандарта среднего общего
образования.
Личностные результаты:
1) воспитание
российской
гражданской
идентичности: патриотизма, уважения к Отечеству,
осознания вклада отечественных учёных в развитие
мировой науки;
2) формирование
мировоззрения,
соответствующего современному уровню развития
науки и общественной практики;
3) ответственное
отношение к обучению,
готовность и способность к саморазвитию и
самообразованию на протяжении всей жизни;
сознательное
отношение
к
непрерывному
образованию
как
условию
успешной
профессиональной и общественной деятельности;
4) осознанный
выбор
будущей
профессиональной
деятельности
на
базе
ориентирования
в
мире
профессий
и
профессиональных предпочтений; отношение к
профессиональной
деятельности
как
к
возможности участия в решении личных,
общественных,
государственных
и
общенациональных
проблем;
формирование
уважительного отношения к труду, развитие опыта
участия в социально значимом труде;
5) умение контролировать, оценивать и
анализировать процесс и результат учебной и
математической деятельности;
6) умение управлять своей познавательной
деятельностью;
7) умение
взаимодействовать
с
одноклассниками, детьми младшего возраста и
взрослыми в образовательной, общественно
полезной, учебно-исследовательской, проектной и
других видах деятельности;
8) критичность
мышления,
инициатива,
находчивость,
активность
при
решении
математических задач.

Метапредметные результаты:
1) умение самостоятельно определять цели
своей деятельности, ставить и формулировать для
себя новые задачи в учёбе;
2) умение соотносить свои действия с

планируемыми
результатами,
осуществлять
контроль своей деятельности в процессе
достижения результата, определять способы
действий в рамках предложенных условий и
требований, корректировать свои действия в
соответствии с изменяющейся ситуацией;
3) умение самостоятельно принимать решения,
проводить анализ своей деятельности, применять
различные методы познания;
4) владение навыками познавательной, учебноисследовательской и проектной деятельности;
понятийного
аппарата,
5) формирование
умения создавать обобщения, устанавливать
аналогии,
классифицировать,
самостоятельно
выбирать
основания
и
критерии
для
классификации;
устанавливать
причинно6) умение
следственныесвязи,
строить
логическое
рассуждение,
умозаключение
(индуктивное,
дедуктивное и по аналогии) и делать выводы;
7) формирование компетентности в области
использования информационно-коммуникационных
технологий;
8) умение видеть математическую задачу в
контексте
проблемной
ситуации
в
других
дисциплинах, в окружающей жизни;
9) умение самостоятельно осуществлять поиск в
различных
источниках,
отбор,
анализ,
систематизацию и классификацию информации,
необходимой для решения математических проблем,
представлять её в понятной форме; принимать
решение в условиях неполной или избыточной,
точной или вероятностной информации; критически
оценивать
и
интерпретировать
информацию,
получаемую из различных источников;
10) умение использовать математические средства
наглядности (графики, таблицы, схемы и др.) для
иллюстрации, интерпретации, аргументации;
11) умение выдвигать гипотезы при решении
задачи, понимать необходимость их проверки;
12) понимание
сущности
алгоритмических
предписаний и умение действовать в соответствии с
предложенным алгоритмом.

Предметные результаты:
1) осознание
значения
математики
в
повседневной жизни человека;
2) представление о математической науке как
сфере математической деятельности, об этапах её
развития, о её значимости для развития
цивилизации;
3) умение описывать явления реального мира на
математическом
языке;
представление
о
математических понятиях и математических моделях

как о важнейшем инструментарии, позволяющем
описывать и изучать разные процессы и явления;
4) представление об основных понятиях, идеях и
методах геометрии;
методами
доказательств
и
5) владение
алгоритмами решения; умение их применять,
проводить доказательные рассуждения в ходе
решения задач;
6) практически
значимые
математические
умения и навыки, способность их применения к
решению математических и нематематических
задач;
7) владение
навыками
использования
компьютерных
программ
при
решении
математических задач.

Планируемые результаты обучения геометрии
Выпускник научится:
•
оперировать понятиями: точка, прямая,
плоскость в пространстве, параллельность и
перпендикулярность прямых и плоскостей;
•
распознавать
основные
виды
многогранников
(призма,
пирамида,
прямоугольный параллелепипед, куб);
•
изображать геометрические фигуры с
помощью чертёжных инструментов;
•
извлекать информацию о пространственных
геометрических фигурах, представленную на
чертежах;
•
применять
теорему
Пифагора
при
вычислении элементов стереометрических фигур;
•
находить объёмы и площади поверхностей
простейших многогранников с применением
формул;
•
распознавать
тела
вращения:
конус,
цилиндр, сферу и шар;
•
вычислять объёмы и площади поверхностей
простейших многогранников и тел вращения с
помощью формул;
•
оперировать
понятием
«Декартовы
координаты в пространстве»;
•
находить координаты вершин куба и
прямоугольного параллелепипеда;
•
находить
примеры
математических
открытий и их авторов, в связи с отечественной и
всемирной историей;
•
понимать роль математики в развитии России.

В повседневной жизни и при
изучении других предметов:
•
соотносить абстрактные геометрические
понятия и факты с реальными жизненными
объектами и ситуациями;

•
использовать свойства пространственных
геометрических
фигур
для
решения
задач
практического содержания;
соотносить площади поверхностей тел
•
одинаковой формы и различного размера;
•
оценивать
форму
правильного
многогранника после спилов, срезов и т. п.
(определять количество вершин, рёбер и граней
полученных многогранников).

Выпускник получит возможность
научиться:
•
применять
для
решения
задач
геометрические факты, если условия применения
заданы в явной форме;
•
решать
задачи
на
нахождение
геометрических величин по образцам или
алгоритмам;
•
делать плоские (выносные) чертежи из
рисунков объёмных фигур, в том числе рисовать вид
сверху, сбоку, строить сечения многогранников;
•
извлекать,
интерпретировать
и
преобразовывать информацию о геометрических
фигурах, представленную на чертежах;
•
применять геометрические факты для
решения задач, в том числе предполагающих
несколько шагов решения;
•
описывать взаимное расположение прямых
и плоскостей в пространстве;
•
формулировать свойства и признаки фигур;
•
доказывать геометрические утверждения;
•
задавать
плоскость
уравнением
в
декартовой системе координат;
•
владеть
стандартной
классификацией
пространственных фигур (пирамиды, призмы,
параллелепипеды);
•
использовать свойства геометрических
фигур для решения задач практического характера и
задач из других областей знаний;
•
решать
простейшие
задачи
введением
векторного базиса.

Место курса геометрии в учебном плане
В базисном учебном (образовательном) плане на
изучение геометрии в 10—11 классах средней
школы отведено 2 учебных часа в неделю в
течение каждого года обучения.
Вероятность и
статистика

7-9

РАБОЧАЯ
ПРОГРАММА
учебного курса
«Вероятность и
статистика»
для
обучающихся 7-9
классов,
конструктор
программ, 2024

Знакомство в учебном курсе с основными
принципами сбора, анализа и представления
данных из различных сфер жизни общества и
государства
приобщает
обучающихся
к
общественным интересам. Изучение основ
комбинаторики развивает навыки организации
перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе
в прикладных задачах. Знакомство с основами

теории графов создаёт математический фундамент
для формирования компетенций в области
информатики и цифровых технологий. При
изучении статистики и вероятности обогащаются
представления обучающихся о современной
картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как
источника социально значимой информации и
закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в
структуре
программы
учебного
курса
«Вероятность и статистика» основного общего
образования
выделены
следующие
содержательно-методические
линии:
«Представление
данных
и
описательная
статистика»,
«Вероятность»,
«Элементы
комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных
и описательная статистика» служит основой для
формирования навыков работы с информацией: от
чтения
и
интерпретации
информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и
графиках, до сбора, представления и анализа
данных
с
использованием
статистических
характеристик средних и рассеивания. Работая с
данными, обучающиеся учатся считывать и
интерпретировать
данные,
выдвигать,
аргументировать и критиковать простейшие
гипотезы,
размышлять
над
факторами,
вызывающими изменчивость, и оценивать их
влияние на рассматриваемые величины и
процессы.
Интуитивное представление о случайной
изменчивости, исследование закономерностей и
тенденций становится мотивирующей основой для
изучения теории вероятностей. Большое значение
имеют практические задания, в частности опыты с
классическими вероятностными моделями.
Понятие вероятности вводится как мера
правдоподобия
случайного
события.
При
изучении
учебного
курса
обучающиеся
знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с
равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить
и решать более сложные задачи. В учебный курс
входят начальные представления о случайных
величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется
знакомство обучающихся с множествами и
основными операциями над множествами,
рассматриваются примеры применения для
решения задач, а также использования в других
математических курсах и учебных предметах.

В 7–9 классах изучается учебный курс
«Вероятность и статистика», в который входят
разделы: «Представление данных и описательная
статистика»,
«Вероятность»,
«Элементы
комбинаторики», «Введение в теорию графов».
УМК: И.Р. Высоцкий, И.В.Ященко. Вероятность и
статистика 7 – 9 классы, учебник в двух частях, под
редакцией И.В. Ященко, Москва «Просвещение» 2024

На изучение учебного курса «Вероятность и
статистика» отводится 102 часа: в 7 классе – 34 часа (1
час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в
9 классе – 34 часа (1 час в неделю).